对数正态分布指的是什么 对数正态分布简介 正态分布的概念是什么？

对数正态分布(logarithmicnormaldistribution)：一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。

概念及特征：

一、正态分布的概念

由一般分布的频数表资料所绘制的直方图，高峰位于中部，左右两侧大致对称。我们设想，如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央(均数所在处)，两侧逐渐降低且左右对称。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，近似于数学上的正态分布(normal distribution)。由于频率的总和为100%或1，故该曲线下横轴上的面积为100%或1。

为了应用方便，常对正态分布变量X作变量变换。

该变换使原来的正态分布转化为标准正态分布(standard normal distribution)，亦称u分布。u被称为标准正态变量或标准正态离差(standard normal deviate)。

实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数(频数分布)或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。

查附表1应注意：①表中曲线下面积为-∞到u的左侧累计面积;②当已知μ、σ和X时先按式u=(X-μ)/σ求得u值，再查表，当μ、σ未知且样本含量n足够大时，可用样本均数X1和标准差S分别代替μ和σ，按u=(X-X1)/S式求得u值，再查表;③曲线下对称于0的区间面积相等，如区间(-∞，-1.96)与区间(1.96，∞)的面积相等，④曲线下横轴上的总面积为100%或1。

图2 正态曲线与标准正态曲线的面积分布

正态分布的应用某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布;有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。