四阶行列式的计算方法是什么 行列式简介 行列式是什么？

四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。

四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。

1、解法一：

第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;

2、解法二：

将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。

代数余子式展开技巧：

显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。

使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。

例子：

以此题为例，保留a33，把第三行其余元素变为0。

用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。

再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。

行列式

行列式(determinant)在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。